微分幾何入門


理系の学部生程度の数学の知識を前提に、 微分幾何の初歩を解説(数学の非専門家向け)。

その1の前半では3次元ユークリッド空間内の2次元曲面を対象としてリーマン幾何 の基礎概念である共変微分や曲率テンソルについて解説している。 また後半では平行性と接続の概念の入門的解説を行った。 ただし多様体の正式の定義やベクトル束、ファイバー束の概念はまだ述べていない。 また微分形式に関する議論も全く行っていない。 これらについてはその2で扱う予定。





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